Un primo augurio… matematico


Da anni ormai sono iscritto alla newsletter di Rudi Mathematici, che ogni mese propone giochi, curiosità, quesiti e amenità varie (compreso un bel calendario) a base di matematica, come si può supporre dal nome.

Ecco, nel numero natalizio, ho trovato una riflessione che ritengo interessante e che vi propongo qui, virgolettata per rispettarne la paternità (direi due terzi di paternità e un terzo di maternità, vista la composizione del gruppo editoriale che cura la rivista online).

Parlando del visitatore in un reparto di maternità di un ospedale, dice,

(…) lo spettatore non poteva non ricordare la facile progressione: un bimbo, due genitori, quattro nonni, otto bisnonni, sedici trisavoli, eccetera. Infilandoci la variabile tempo, valutata nell’arbitrario (ma ragionevole) parametro di 25 anni a generazione, la progressione diventava: un bimbo (0 anni), due genitori (25), quattro nonni (50), otto bisnonni (75), sedici trisavoli (100), e così via. E non ci vuole niente, specie se si ha disposizione un foglio elettronico, a continuare. Solo che continuare mostra subito che c’è di sicuro qualcosa di strano, senza bisogno di risalire per tutto il milione di anni di età dell’Homo Sapiens, perfino senza arrivare alle poche migliaia di anni che separano la nostra storia dalle preistoria. Tanto vale fermarsi a 2000 anni fa, visto che la tradizione festeggia la nascita di un celebre bambino avvenuta più o meno in quel periodo. E allora il conto ci porta venti secoli indietro, ad appena 80 delle generazioni standard da 25 anni che abbiamo ipotizzato. Probabilmente sono molte di più, nei tempi andati si diventava genitori prima. Ebbene, la bimba che vagiva nel nido della nursery, secondo questa proliferazione geometrica, registra, intorno all’(inesistente) Anno Zero della nostra era, più di 10^{24} antenati. Dieci alla ventiquattresima, ovvero 1.000.000.000.000.000.000.000.000, ovvero un milione di miliardi di miliardi. Molti, molti, molti di più di tutti gli esseri umani mai vissuti.

Risultato impossibile, ci deve per forza essere qualcosa che non va nei presupposti. Nelle ipotesi, diremmo su RM. E infatti c’è davvero: l’errore più evidente sta nel presupporre tutti gli antenati (nel vero e proprio senso etimologico di “ante nati”, nati prima) come persone distinte l’una dall’altra. Non è affatto così, ci mancherebbe; ma il risultato è così spaventosamente grande che anche con questa correzione il significato ultimo non cambia poi molto: e poi il fatto che gli antenati non siano tutti diversi non fa altro che rafforzarlo, il significato ultimo. Perché basta questo facilissimo calcolo a dimostrare che ogni singolo bambino che nasce è, letteralmente, il riassunto vivente di tutta l’umanità precedente. Ogni persona vissuta è riepilogata nella carne di un nuovo nato.

Basta un giochino di dieci secondi coi numeri, per accorgersi che dire che siamo tutti fratelli è tutt’altro che un’esagerazione. È anzi probabilmente riduttivo: siamo più che tutti fratelli, siamo tutti la stessa persona.

E se il messaggio tradizionale, mistico, religioso, dice più o meno la stessa cosa, beh, tanto meglio.

Sarebbe bello se i numeri avessero la forza convincente che meritano. Perché è vero che anche i fratelli litigano, e che capita addirittura di essere in conflitto con se stessi. Ma è difficile negare a un parente, a un fratello (o a sé) la dignità che si concede a se stessi.

Un mio primo augurio per questo Natale, a me stesso prima di tutto, è la convinzione che l’umanità è molto più che un concetto. Che ogni volta che ci troviamo di fronte un estraneo, un diverso, qualcuno terribilmente distante dal nostro quotidiano, possiamo sentire la forza dei numeri, il suono dei geni, e vedere i nostri stessi lineamenti nel volto altrui. Ci risparmieremmo tante, ma tante idiozie che facciamo, diciamo, pensiamo.

Auguri.

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